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交流纯电容电路的分析计算

浏览: 发表时间:2022-09-04 10:04:45

交流纯电容电路的分析计算


1、电压和电流的关系
1)将电容器接在交流电源上组成的电路,并略去电路中的一切电阻和电感,叫做纯电容电路。
2)电容器是两个彼此绝缘又互相靠近的导体,是储存电能的元件。在交流电压的作用下,随着电压的不断交变,在电容元件中不断地进行充电和放电,电路中就会有持续的交流电流通过。
3)当电源电压为正值时,电容器被充电,电路中有充电电流;当电源电压下降时,电容器向电路放电,电路中有放电电流;在交流纯电容电路中,电流i与电荷的变动速率(dQ/dt)或与电容两端电压的变动速度(C·du/dt)成正比。当正弦电压是零值时,它的变动速率最大,因而此时电流具有极大值;反之,当电压是最大值时,它的变动速率等于零,因此这时电流值等于零。
纯电容电路中,电容电流为

i=Cdu/dt=CUm•dsinωt/dt

=ωCUmcosωt=Imsin(ωt+π/2)

从式中明显看出在纯电容电路中, 电流在相位上超前电压π/2弧度(90°),且Im=ωCUm。

2、容抗

在纯电容电路中,电容周期性地被电源充电和对电路放电,故电容器两极上建立的电压极性与电源电压极性总是相同的,因此电容器极板上的电压相当于反电势,对交流电流具有阻碍作用,这种碍流作用称为电容容抗(简称容抗),用符号Xc表示。其电流比外施电压超前π/2相角,且同频率。

电容器的容抗Xc与交流电的频率和电容器本身的电容量C成反比,即

Xc=1/2πfC=1/ωC

式中Xc--容抗,Ω;

f--频率,Hz;

C--电容量,F。

3、容性无功功率


从上图所示的功率曲线可以看出:瞬时功率以电压或电流频率的二倍关系按正弦规律变化。充电时,从电源吸取能量并储存在电容元件的电场中;放电时,把储存在电场中的能量又送还给电源,进行着可逆的能量转换而不消耗功率,所以平均功率为零。

为了衡量电源与电容电路间能量交换的情况,将瞬时功率的最大值称为容性无功功率,用字母Qc表示,单位为var或kvar。


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