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电阻与电感串联电路的分析计算

浏览: 发表时间:2022-09-04 10:03:55

电阻与电感串联电路的分析计算


1、电压和电流的关系

由于通过R、L的是同一电流,所以选电流作为参考向量,并设

i=Imsinωt

而电阻和电感上的电压则分别为

uR=UmRsinωt

uL=UmLsin(ωt+90°)

根据基尔霍夫第二定律,电路方程式为u=uR+uL

其中Ur(=IR)与I同相,UL(=IXL)超前I90°。


根据上图所示的电压三角形可求得I与U 的量值关系和相位关系。

I与U的量值关系为

U=√U2R+U2L=√(IR)2+(IXL)2

=I√R2+X2L

I与U 的相位关系为

在RL电路中,I滞后U的相位角为φ。

2、阻抗

阻抗是电路中电阻与电抗的总和,在R、L串联电路中,电路的阻抗Z为

Z=√R2+X2L,可得U=IZ或I=U/Z

阻抗Z的单位是Ω,代表 R、L串联电路对交流电流的阻力。


根据上图所示的阻抗三角形,在R、L串联电路中,如已知R与L(ωL=XL),可求出U与I的相位关系。

3、R、L电路中的功率

1)有功功率

也就是电路取用的功率,实际上是电阻所消耗的有功功率,其值为

P=URI=I2R

2)无功功率

是电路中电感与电源进行能量交换的部分,其值为

QL=ULI=I2XL

3)视在功率

电路中总电压有效值U和电流有效值I的乘积称为视在功率,用以表征电源所能输出的最大有功功率的数值。视在功率用S表示。S=UI

式中U--单位为V;

I--单位为A;

S--单位为VA(伏安),常用单位kVA。

4、功率因数


根据上图所示的功率三角形,可求得:

P=URI=UIcosφ=Scosφ

Q=ULI=UIsingφ=Ssingφ

S=√P2+Q2

cosφ=P/S,cosφ称为功率因数,φ称为功率因数角(又称阻抗角,实际上就是U与I间的相位角)。


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